Il metodo gaussiano è un metodo che si basa sulla trasformazione di un sistema di equazioni in uno corrispondente in un modo in cui è a gradini; Questo metodo viene utilizzato per risolvere problemi matematici basati su problemi di equazioni lineari. Dato che questa procedura gaussiana può essere utilizzata in tutti i tipi di sistemi di equazioni lineari che producono una matrice, che è quadrata per avere una soluzione unica, e il sistema deve avere tante equazioni quante sono le incognite, parliamo di una matrice di coefficienti con componenti diagonali diverse da zero; Si noti che la convergenza del metodo è supportata solo se detta matrice è diagonalmente dominante o se è simmetrica e allo stesso tempo positiva.
In algebra lineare, il metodo gaussiano è un algoritmo per sistemi di equazioni lineari. È generalmente inteso come una sequenza di operazioni eseguite sulla matrice di coefficienti associata. Anche questo metodo, come detto sopra, può essere utilizzato per trovare il rango di una matrice, per calcolare il determinante di una matrice e per calcolare l'inverso di una matrice quadrata invertibile.
Il nome di questo metodo è stato descritto in onore di 2 grandi matematici, uno dei quali il tedesco, chiamato come il principe della matematica, Carl Friedrich Gauss, che era un grande matematico, geodesto, fisico e astronomo, che ha contribuito alla grande ricerca in diversi campi, che includono analisi matematica, statistica, teoria dei numeri, algebra, ottica, geometria differenziale, tra gli altri. Un altro che ha contribuito al metodo gaussiano è stato l'astronomo, matematico e ottico, Philipp Ludwig von Seidel, anche lui tedesco, nato a Monaco.
