In geometria, un dodecaedro è un corpo composto da 12 facce convesse, 30 bordi, 20 vertici. Questo corpo è uno dei più armoniosi e indipendenti dai solidi platonici, poiché secondo Platone simboleggiava l'universo. In modo da calcolare il totale dell'intera area di dodecaedro, è necessario tenere presente la zona del pentagono, che si ottiene attraverso la seguente formula:
A = (a * P) / 2
Dove "a" indica la misura dell'apotema del pentagono e "p" rappresenta il perimetro del pentagono. Una volta calcolata l'area del pentagono, devi solo moltiplicare per 12 (che sono le facce pentagonali del dodecaedro).
Ora, quando il dodecaedro ha facce con pentagoni regolari, si dice che il dodecaedro sia regolare. Un esempio potrebbe essere il caso dei dadi usati per i giochi di ruolo, questi rappresentano un dodecaedro regolare. Ogni faccia è identificata da un numero:
Il numero 1 rappresenta la cifra più piccola e che è opposta, alla faccia rappresentata dal numero 12, che è la cifra più grande. In realtà, se si aggiungono due figure opposte, il risultato sarà 13.
Esistono vari tipi di dodecaedri, alcuni di essi sono:
I dodecaedri smussati: sono quelli che appartengono al gruppo dei “solidi di Archimede” (insieme di poliedri convessi con facce che sono poligoni regolari di vario tipo. Un'altra sua caratteristica è quella di essere convesso e ha vertici uniformi.
Il dodecaedro troncato: appartiene anche al gruppo dei "solidi di Archimede", per ottenerlo è necessario tagliare ogni vertice di un dodecaedro.
Il dodecaedro triaumentato: quelli di questo tipo appartengono al gruppo dei "solidi di Johnson" (poliedro strettamente convesso).
