L'equazione di Kirchhoff viene utilizzata in termodinamica per calcolare l'aumento di entalpia a diverse temperature, poiché la variazione di entalpia non si verifica costantemente a intervalli di temperatura più elevati. Il fisico tedesco Gustav Robert Kirchhoff è stato il precursore di questa equazione a cui ha contribuito nel campo scientifico dei circuiti elettrici.
Equazione di Kirchhoff
Parte dalla rappresentazione di ΔHr e procede in relazione alla temperatura a pressione costante e risulta come segue:
Ma:
Così:
Se la pressione è costante, possiamo inserire l'equazione precedente con le derivate totali, e risulta così:
Se riordinato:
Cosa integrando:
Vale a dire:
Le leggi di Kirchhoff sono due uguaglianze che si basano sulla conservazione dell'energia e sulla carica dei circuiti elettrici. Queste leggi sono:
- La prima o la legge del nodo di Kirchhoff è intesa come la legge delle correnti di Kirchhoff e il suo articolo descrive che se la somma algebrica delle correnti che entrano o escono da un nodo è sempre uguale a zero. Cioè, in qualsiasi nodo, la somma di tutti i nodi più le correnti che entrano nel nodo non è uguale alla somma delle correnti che escono.
I = 0 in qualsiasi nodo.
- La seconda legge di Kirchhoff è intesa come la legge delle tensioni, la legge dei loop o le maglie di Kirchhoff e il suo articolo descrive che, se la somma algebrica delle tensioni attorno a qualsiasi loop (percorso chiuso) in un circuito, è uguale a zero sempre. In ogni maglia la somma di tutte le cadute di tensione è simile alla tensione totale fornita, in modo equo. In ogni maglia, la somma algebrica delle differenze di potenza elettrica è uguale a zero.
(I.R) sui resistori è zero.
V = 0 in qualsiasi maglia della rete
Per esempio:
Viene selezionata una direzione di circolazione per circolare nelle maglie. Si suggerisce di far circolare la maglia in senso orario.
Se la resistenza risulta negativa è considerata positiva. Nei generatori le forze elettromotrici (emf) sono considerate positive quando una maglia circola nella direzione di marcia selezionata, si trova prima il polo negativo e poi il polo positivo. In caso contrario, le forze elettromotrici sono negative.
M1: 6 (I1 - I2) + 10 (I1 - I 3) - 7 + 7 I1 = 0
M2: -4 + (I2) - 6 (I1 - I2) = 0
M3: 1/3 - 25 - 10 (I1 - I3) = 0
Ogni mesh viene risolta per ottenere le rispettive equazioni:
M1: 6I1 - 6I2 + 10I1 - 10I3 - 7 + 7I1 = 0 23I1 - 6I2 - 10I3 = 7 (Equazione 1)
M2: -4 + 5I2 - 6I1 + 6I2 = 0 -6I1 + 11I2 = 4 (Equazione 2)
M3: 1I3 - 25 - 10I2 + 10I3 = 0-10I1 + 11I3 = 25 (Equazione 3)
