Una frazione impropria è quella il cui denominatore è inferiore al suo numeratore. Tenendo conto di questa spiegazione, possiamo dire che 4/3, per citare un caso, è una frazione impropria. Il suo numeratore è 4 e il suo denominatore è 3: Come puoi vedere, il numeratore è maggiore del denominatore. Se risolviamo la divisione, noteremo che il risultato è maggiore di 1: 1,33.
Una frazione è un'espressione che si riferisce a una divisione. È composto da due numeri separati da una linea di divisione: il numeratore (che si trova su questa riga) è il numero che viene diviso, mentre il denominatore (che appare sotto la riga) è l'importo per il quale viene diviso. Quando numeratore e denominatore sono uguali, sappiamo che è quindi un numero intero scritto come frazione, ad esempio 6/6. Questo tipo di frazione è comunemente detto improprio.
Se quello che vogliamo è passare una frazione impropria a un numero misto, quello che dobbiamo fare è dividere il numeratore per il denominatore. Il quoziente sarà l'intero che appartiene al numero misto e il resto sarà il numeratore della frazione, mentre il denominatore rimarrà lo stesso.
Dobbiamo essere chiaro che è sempre possibile, nel caso di una frazione impropria, scomporla nella somma di un numero intero più una frazione propria in cui il numeratore è minore del denominatore.
Per la matematica, le frazioni improprie sono attualmente più facili da usare rispetto alle frazioni miste. Ma, per l'uso quotidiano, le persone capiscono meglio i numeri misti.
L'esercizio di trasformare una frazione impropria in un numero misto è semplice: bisogna scomporre il numeratore in modo che sia divisibile per il denominatore, risultando in un numero intero (nell'esempio 4/2 = 2), la frazione rimanente (in questo caso ½) sarà la frazione.
Ai fini dell'analisi matematica, è inutile esprimere una frazione impropria come il numero di unità che ha e il quoziente inferiore a uno, poiché ciò che conta è ogni numero separatamente: le operazioni tra frazioni, così come quelle che combinano le frazioni e numeri interi, sono molto più semplici poiché lavori con frazioni improprie.
Sebbene le operazioni tra frazioni proprie e improprie vengano eseguite nello stesso modo, in entrambi i casi esistono alcune caratteristiche differenziali, come il fatto che una moltiplicazione tra frazioni improprie si traduce in una frazione propria.
