La definizione di geometria stabilisce che è la parte della matematica che si occupa delle proprietà e della misurazione dello spazio o del piano, fondamentalmente interessata ai problemi metrici (calcolo dell'area e del diametro delle figure o del volume dei corpi solidi). Si occupa della forma di un corpo indipendentemente dalle sue altre proprietà. Ad esempio, il volume di una sfera è 4/3 πr3, anche se la sfera è di vetro, ferro o una goccia d'acqua.
Cos'è la geometria
Sommario
Quando parliamo di cos'è la geometria, parliamo del ramo della matematica che è responsabile dello studio delle misure, delle forme e delle proporzioni spaziali delle figure, che sono definite da un numero limitato di punti, linee e piani. Queste forme sono note come corpi geometrici. Il concetto di geometria è molto utile per architettura, ingegneria, astronomia, fisica, cartografia, meccanica, balistica, tra le altre discipline.
Il corpo geometrico è un vero e proprio corpo considerato solo dal punto di vista della sua estensione spaziale. L'idea di figura è ancora più generale, poiché astrae anche dalla sua estensione spaziale e una forma può avere molte figure quando ne rappresenta dei “tagli”.
L'etimologia del termine deriva dal greco үɛωμɛτρία, che significa "misura della terra", a sua volta composto da ge, che significa "terra"; métron, che significa "misure" o "misura"; e il suffisso ía, che significa "qualità".
Cosa studia la geometria
Quando si dice che è geometria, si parla dello studio di posizione, forma, composizione, dimensioni, proporzioni, angolazione, inclinazione, le equazioni che determinano gli oggetti nello spazio. L'insegnamento di cosa sia la geometria permette di sviluppare capacità visive e spaziali, pensando logicamente ai teoremi e agli assiomi che vengono insegnati nella disciplina.
Nello specifico, consente di determinare l'area di una superficie; il volume di un solido o altro oggetto; calcolare i perimetri; determinare da un'equazione la forma di un oggetto e viceversa; calcolare e determinare gli angoli da altri dati forniti; Con lo stesso principio si possono determinare le lunghezze; tra gli altri aspetti che studia.
In medicina esiste un termine che è geometria molecolare, che si riferisce alla struttura e alla disposizione degli atomi che compongono le molecole, e da essa dipendono varie proprietà. Questo può essere determinato dalla disposizione spaziale degli atomi nelle molecole.
Nella sua applicazione in ambito accademico, figure e forme possono essere proiettate con l'aiuto di un gioco di geometria, che consiste in diversi elementi che aiutano a proiettare rappresentazioni di figure geometriche su carta.
Si basa su teoremi, corollari e assiomi. I teoremi sono proposizioni di un assunto o di un'ipotesi che asserisce una ragione o una tesi e che può (e dovrebbe) essere dimostrata, poiché non è provata da sola. Un corollario è un'affermazione affermativa razionale che è il risultato logico di un teorema provato, che può anche essere dimostrato con gli stessi principi del teorema a cui appartiene. Gli assiomi, d'altra parte, sono affermazioni accettate come vere, e sulla base di queste teorie verranno dimostrate come altri teoremi.
L'origine della geometria
La storia della geometria risale a tempi antichi, quando le prime civiltà costruirono le loro strutture, come case, templi e altri complessi, in cui la conoscenza di questa disciplina era fondamentale per la sua applicazione. Anche prima, questo ha avuto parte nelle prime invenzioni, ad esempio nella ruota, una figura geometrica fondamentale per tutte le invenzioni umane, che ha portato con sé i concetti di circonferenza e la scoperta del numero π (pi), tra le altre scoperte.
I popoli antichi lo usavano per sviluppare le loro conoscenze in astronomia con la posizione dei corpi celesti e dei loro angoli, determinando così le stagioni dell'anno, la costruzione di edifici e altri modi di orientarsi nelle loro attività quotidiane. Allo stesso modo, è stato molto utile nell'area della cartografia, per determinare le distanze e le posizioni dei siti geografici nel mondo.
Fu il greco Euclide (325-265 aC) che, nel III secolo aC, diede espressione matematica a tutte le esperienze dell'uomo con questa disciplina, nella sua opera "Elementi", che non subì alcuna modifica fino a più di duemila anni dopo. In esso, viene presentato formalmente lo studio delle proprietà di linee e piani, cerchi e sfere, triangoli e coni, tra gli altri. I teoremi o postulati (assiomi) che Euclide presenta sono quelli che vengono insegnati oggi a scuola. Euclide è stato molto utile in matematica e in altre scienze come fisica, astronomia, chimica e ingegneria varia.
Tra le menti più eminenti nella storia della geometria, i cui contributi sono decisivi per questo campo come è conosciuto oggi, furono, oltre a Euclide, il matematico e geometra Thales de Mileto (624-546 a.C.), considerato uno dei i sette saggi di Grecia, che usarono il pensiero deduttivo in questo campo e raggiunsero, attraverso l'uso delle ombre, le altezze e le altre proporzioni dei triangoli.
Il matematico Archimede (288-212 a.C.) riuscì a calcolare i centri di gravità delle forme geometriche e le loro aree. Allo stesso modo, ha sviluppato la cosiddetta spirale di Archimede, che viene definita come il luogo geometrico o il percorso che un punto compie muovendosi lungo una linea che ruota attorno a un punto fisso. D'altra parte, il matematico Pitagora (569-475 a.C.) sviluppò diversi teoremi famosi, come il postulato che dice che in un triangolo rettangolo il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe.
Relazione tra geometria e trigonometria
La geometria e la trigonometria sono strettamente collegate. Mentre il primo studia le proprietà di tutte le forme e figure nello spazio e su un piano, tenendo conto di tutti gli elementi che le compongono (punti, linee, segmenti, piani); La trigonometria studia le proprietà, le proporzioni, le relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli, aventi la trigonometria piana (i triangoli contenuti in un piano) e la trigonometria sferica (i triangoli che la superficie di una sfera contiene).
Il triangolo è un poligono a tre lati che dà origine a tre vertici e tre angoli interni. È la figura più semplice, dopo la linea in quest'area. Come regola generale, un triangolo è rappresentato da tre lettere maiuscole dei vertici (ABC). I triangoli sono le figure geometriche più importanti, poiché qualsiasi poligono con un numero maggiore di lati può essere ridotto a una successione di triangoli, disegnando tutte le diagonali da un vertice, o unendo tutti i loro vertici con un punto interno del poligono.
Questo è responsabile dello studio dei rapporti trigonometrici, come seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Questo è applicabile nei campi dell'astronomia, dell'architettura, della navigazione, della geografia, in vari settori dell'ingegneria, in giochi come il biliardo, in fisica e in medicina. Da ciò è possibile stabilire che la relazione tra geometria e trigonometria è che la seconda è inclusa nella prima.
Classi di geometria
Non si può parlare di un concetto di geometria senza descrivere le classi esistenti. La definizione di geometria include geometria piana, geometria spaziale, geometria analitica, geometria algebrica, geometria proiettiva e geometria descrittiva.
Geometria piana
La geometria piana o euclidea è quella che studia i punti, angoli, aree, linee e perimetri di figure geometriche, per le quali viene utilizzato il cosiddetto piano euclideo.
Questo cerca di conoscere il sistema di cui sopra per conoscere il piano, la linea, le equazioni che li definiscono, individuare i punti, gli elementi delle figure come il triangolo, riconoscere le equazioni delle forme e utilizzare formule che consentono di conoscere le proprietà delle forme, come la tua zona, per esempio.
Geometria spaziale
La geometria spaziale studia il volume delle forme, la loro occupazione e le loro dimensioni nello spazio. In quest'area sono presenti due tipi di solidi: poliedri, le cui facce sono tutte costituite da piani (ad esempio il cubo); e corpi rotondi, in cui almeno una delle loro facce è una curva (come il cono). Le sue proprietà sono il suo volume (o se si trovano delle lacune, la sua capacità) e la sua area.
La geometria spaziale è un'estensione delle proiezioni della geometria piana, essendo la base per le discipline analitiche e descrittive, l'ingegneria e altre discipline. In questo caso, al sistema viene aggiunto un terzo asse (formato dagli assi X e Y), che è Z o profondità, che è un prodotto vettoriale di X e Y.
Geometria analitica
La geometria analitica studia le forme geometriche in un sistema di coordinate da un punto di vista analitico in matematica e algebra. Quando si dice che è geometria analitica, si dice che permette di rappresentare una figura geometrica in una formula, sotto forma di funzioni o di altro tipo. In essa ogni punto che compone detta forma ha due valori sul piano (un valore lungo l'asse X e un valore lungo l'asse Y).
Nella geometria analitica, il piano è costituito da due assi cartesiani o coordinati, che sono l'asse X o orizzontale e l'asse Y o verticale, dal nome del matematico René Descartes (1596-1650), considerato il padre dell'analitica, da quando li ha usati formalmente per la prima volta, e servono a determinare le coordinate dei punti che definiscono una figura nello spazio, fondamentali per quella che è la geometria analitica.
Geometria algebrica
La geometria algebrica è composta da geometria astratta e analitica, che può produrre una o più variabili. L'obiettivo è che ogni punto in ogni insieme soddisfi una o più quantità di equazioni polinomiali contemporaneamente.
Gli approcci alla geometria algebrica si basano su equazioni polinomiali e secondo il loro grado. Vanno da quelli che definiscono punti, linee e piani; passando per il lineare; e il secondo grado, che esprimono oggetti con volume.
Geometria proiettiva
La geometria proiettiva studia le proiezioni su un piano di solidi, in modo che ciò che è contenuto nell'universo possa essere spiegato meglio. Una linea è determinata da due punti e due linee si incontrano in un unico punto. La geometria proiettiva non usa la metrica, quindi si dice che sia una geometria di incidenza; non ha assiomi che permettano il confronto dei segmenti.
Si ottiene quando viene osservato da un certo punto, in cui l'occhio dell'osservatore sarà in grado di catturare solo i punti proiettati su quel piano; È anche quello che viene definito come la rappresentazione di un frammento dello spazio tridimensionale dell'Euclideo, in modo che le linee possano essere rappresentate da un punto e i piani da una linea.
Geometria descrittiva
La geometria descrittiva è responsabile della proiezione su una superficie bidimensionale nello spazio tridimensionale, che con un'adeguata interpretazione può risolvere i problemi spaziali. La geometria descrittiva persegue, oltre a quelli sopra descritti, anche diversi obiettivi, come fornire i fondamenti del disegno tecnico.
Cos'è la geometria sacra
Questo si riferisce alle figure e alle forme geometriche che si trovano nelle strutture in luoghi classificati come sacri. Questi possono essere templi, chiese, basiliche, cattedrali, le cui strutture hanno simboli ed elementi con significati religiosi, esoterici, filosofici o spirituali.
Si riferiscono alla matematica e alla geometria direttamente nella costruzione dei templi, ed è legato alla Massoneria, che è una fraternità enigmatica che cerca la verità attraverso lo studio umano in modo filosofico, che ha preso tra i loro simboli l'arte della costruzione come emblema. Allo stesso modo, gli occultisti lo usano per scopi diversi.
Questo cerca di bilanciare simultaneamente entrambi gli emisferi del cervello: l'area logica matematica e l'area spaziale visiva artistica. In questo vengono prese in considerazione proporzioni ed elementi come la proporzione o numero aureo, il numero pi (che altro non è che il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro), e altre considerazioni sviluppate dai filosofi e comprese in varie discipline..
Per il filosofo Platone, ci sono i cosiddetti solidi platonici, che sono cinque solidi tridimensionali la cui combinazione, secondo lui, Dio prese come riferimento per abbozzare l'universo. Per la teosofa Helena Blavatsky, questa era la quinta chiave per comprendere la vita, le altre quattro erano astrologia, metafisica, psicologia e fisiologia, le altre due erano matematica e simbolismo.
Cos'è il trattino geometrico
Geometry Dash è un videogioco progettato dal giovane sviluppatore Robert Topala e successivamente sviluppato dalla sua azienda RobTop Games. Nel 2013 è stato rilasciato per i telefoni cellulari e verso la fine del 2014 per i computer.
Il suo gioco consiste nel trasportare un cubo, che può essere convertito in diversi veicoli da trasporto, e l'obiettivo è evitare gli ostacoli che si incontrano lungo il percorso fino alla fine del livello senza essersi schiantati. Il suo metodo ei suoi controlli sono semplici, dal momento che devi solo premere lo schermo se si tratta di un dispositivo mobile o fare clic con il mouse se viene giocato su un computer, con il quale il cubo salterà evitando gli ostacoli che ha sotto, anche se detto anche i salti assicureranno che il cubo non tocchi il suolo.
Esistono diverse versioni, che sono Geometry Dash Sub Zero e Geometry Dash Meltdown, che includono livelli che l'originale non includeva; la versione Lite, che contiene pochi livelli; e un'altra versione chiamata Geometry Dash World, in cui l'utente ha la possibilità di creare livelli giornalieri. Per scaricare Geometry Dash per PC, ci sono vari siti online e per dispositivi mobili come Android e Mac, si trovano rispettivamente nel Play Store e nell'App Store.
