Nel contesto della matematica, il massimo comune divisore rappresenta il numero più grande per il quale due o più numeri possono essere divisi. Se vengono trovati tutti i fattori di due o più numeri e si scopre che alcuni fattori sono gli stessi ("Comune"), il più grande di questi fattori comuni è il più grande divisore comune. Abbreviato in "MCD". Per scoprire quali sono i numeri che li dividono, ci sono due modi: la forma lunga e la forma breve.
Il modo più diretto è estrarre da tutti i numeri che ci pongono, i loro divisori. Il più alto divisore ripetuto in tutti i numeri in discussione è il GCF
Ad esempio: GCF (20, 10)
Divisori di 20: 1, 2, 4, 5, 10 e 20
10: 1, 2, 5 e 10 separatori
Il massimo comune divisore per entrambi è 10 e quindi il loro GCF è 10.
Il suddetto sistema può essere utilizzato solo in piccoli numeri, essendo semplice, ma diventa complicato per numeri elevati, ci sono sistemi più comodi.
Il sistema di scomposizione dei fattori è il metodo più comune e utilizzato. Si tratta di scomporre ogni numero che ci chiedi in tutti i suoi divisori. Dopo aver eseguito questo passaggio, è necessario prendere i fattori comuni con l'esponente più basso e moltiplicarli tra di loro.
Pertanto, quello che fai è scomporre i numeri in fattori primi. Vengono presi i fattori comuni che hanno un esponente inferiore e quindi questi fattori vengono moltiplicati. Il risultato è il GCF. Gli altri due percorsi sono l'algoritmo di Euclide o il minimo comune multiplo.
Una delle applicazioni del massimo comune divisore è semplificare le frazioni. Per semplificarlo, di solito si calcola il MCD di ogni numero, dividendo i numeratori e denominatori della frazione per il risultato del MCD, ottenendo così una frazione semplificata. Ad esempio, nella seguente frazione: 48/60.
Il massimo comune fattore di 48 e 60, precedentemente estratto da un fattore comune, è 12. Pertanto, dividiamo 48 per 12 (4). E 60 per 12 (5). La frazione semplificata sarà 4/5.
