La matematica è una scienza logica deduttiva, che utilizza i simboli per generare un'accurata teoria della deduzione e dell'inferenza basata su definizioni, assiomi, postulati e regole che trasformano elementi primitivi in relazioni e teoremi più complessi. Questa scienza insegna all'individuo a pensare in modo logico e quindi a sviluppare capacità per risolvere problemi e prendere decisioni. Le abilità numeriche sono apprezzate dalla maggior parte dei settori, si può dire che in alcuni casi sono considerate essenziali.
Cos'è la matematica
Sommario
La matematica è una scienza che parte da una deduzione logica, che consente di studiare le caratteristiche e i legami esistenti in valori astratti come numeri, icone, figure geometriche o qualsiasi altro simbolo. La matematica riguarda tutto ciò che fa l'individuo.
È la pietra angolare di tutta la vita quotidiana, compresi i dispositivi mobili, l'architettura (antica e moderna), l'arte, il denaro, l' ingegneria e persino lo sport. Fin dal suo inizio nella storia, la scoperta matematica è rimasta in prima linea in tutte le società altamente civilizzate ed è stata utilizzata anche nelle culture più primitive. Più complessa è la società, più complesse sono le esigenze matematiche.
Origine ed evoluzione della matematica
L'origine della matematica è strettamente legata alla storia di una delle civiltà più sagge del mondo, l'antico Egitto. Nella sua storia ci sono migliaia di conoscenze concepite dalla miscela tra magia e scienza. Quando arrivò l'età moderna, la matematica divenne una scienza laica e quantitativa.
I Sumeri furono le prime persone a sviluppare un sistema di conteggio. I matematici hanno sviluppato l'aritmetica, che include operazioni di base, frazioni, moltiplicazione e radici quadrate. Il sistema sumero passò dall'impero accadico ai babilonesi nel 300 a.C. Poi circa 700 anni dopo i Maya in America svilupparono il sistema del calendario e divennero astronomi esperti.
Il lavoro dei matematici è iniziato con la crescita delle civiltà, la prima a emergere è stata la geometria, che calcola aree e volumi. Poi nel IX secolo il matematico Muhammad ibn-Musa inventò l'Älgebra, sviluppò metodi rapidi per moltiplicare e trovare numeri, noti come algoritmi.
Alcuni matematici greci hanno lasciato un segno indelebile nella storia della matematica, tra questi ci sono Archimede, Apollonio, Pappo, Diofanto ed Euclide, tutto quel tempo, poi hanno iniziato a lavorare sulla trigonometria, che richiede la misura degli angoli e il calcolo delle funzioni. trigonometrico, che include seno, coseno, tangente e i loro reciproci.
La trigonometria si basa sulla geometria sintetica sviluppata da matematici come Euclide. Ad esempio, il teorema di Tolomeo che dà regole per l'accordo delle somme e le differenze degli angoli, che corrispondono alle formule delle somme e differenza per seno e coseno. Nelle culture passate, la trigonometria veniva applicata all'astronomia e al calcolo degli angoli nella sfera celeste.
Archimede del III secolo a.C., illustre matematico e uno dei più importanti del suo tempo, fece progressi molto rilevanti nel campo della fisica, della matematica e dell'ingegneria. Oltre a progettare armi militari per la difesa della sua città natale, Siracusa.
Tra i suoi principali risultati ci sono:
- La scoperta del principio di Archimede.
- Definizione della legge della leva.
- Ha fatto un'approssimazione molto precisa del numero pi greco, utilizzando metodi geometrici.
- Calcola l'area sotto l'arco di una parabola usando infinitesimi.
Euclide, un matematico dei tempi dell'antica Grecia, ha sviluppato una definizione di matematica, che diventa uno strumento essenziale per gli studenti, che è la divisione euclidea. Consiste nel dividere un intero diverso da zero per un altro, con l'obiettivo di ottenere un risultato senza dover eseguire l'operazione su carta. La divisione euclidea non si basa solo sulla semplicità della sua realizzazione, ma sulla possibilità di eseguirla senza l'ausilio di un calcolatore.
Il matematico John Napier (1550-1617) creò la definizione del logaritmo naturale, lo rappresentò in una tabella di logaritmi, attraverso questo strumento i prodotti possono essere trasformati in somme. Questa risorsa di uso indispensabile nella matematica moderna, è obbligatoria nell'apprendimento di qualsiasi principiante in matematica.
René Descartes, filosofo, scienziato e matematico, il suo più grande interesse si è concentrato sui problemi matematici e sulla filosofia. Nel 1628 si stabilì in Olanda e si dedicò alla scrittura di saggi filosofici, che furono pubblicati nel 1637. Questi saggi sono composti da quattro parti, che sono geometria, ottica, meteore e l'ultima dal Discorso sul metodo, che descrive le sue speculazioni filosofiche.
Descartes è l'ideatore dell'uso delle ultime lettere dell'alfabeto per distinguere le quantità sconosciute e le prime per quelle conosciute in Algebra.
Il suo più grande contributo in matematica è stato nella sistematizzazione della geometria analitica.
Fu il primo a inventare la classificazione delle curve in base al tipo di equazioni che le producono e partecipò allo sviluppo della teoria delle equazioni.
Classificazione della matematica
La conoscenza della logica matematica è formata dal processo di classificazione, questo rappresenta i primi passi per lo studio e l'apprendimento dei concetti matematici più complessi.
Al contrario della percezione comune, il concetto di matematica non consiste solo di numeri o di risoluzione di equazioni, ci sono rami della matematica che si occupano della creazione di equazioni o dell'analisi delle loro soluzioni, e ci sono parti di questa scienza dedicate alla creazione di metodi per i calcoli. Inoltre, alcuni di loro non hanno nulla a che fare con numeri ed equazioni.
La classificazione della matematica creata dall'UNESCO, parte di un sistema di conoscenza applicata secondo l'ordine delle tesi di dottorato. Le divisioni maggiori sono codificate con due cifre e sono chiamate campi, nel caso della matematica si distingue con il numero 12, le sue discipline sono identificate con 4 cifre, tra queste:
- 12 Matematica.
- 1201 Algebra.
- 1202 Analisi matematica e analisi funzionale.
- 1203 Informatica.
- 1204 Geometria.
- 1205 Teoria dei numeri.
- 1206 Analisi numerica.
- 1207 Ricerca operativa.
- 1208 Probabilità.
- 1209 Statistiche.
- Topologia 1210.
Aritmetica
L'aritmetica è la branca della matematica che si riferisce al conteggio e alla comprensione di come lavorare e manipolare numeri interi e frazioni. Cioè, il suo obiettivo principale è lo studio dei numeri, oltre ai problemi matematici che vengono eseguiti con essi.
Questa branca della matematica studia anche le strutture numeriche elementari e le loro operazioni di base, oltre a questo, utilizza i processi per eseguire operazioni come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.
I calcoli o le operazioni aritmetiche possono essere eseguiti in diversi modi, quando sono operazioni semplici, possono essere eseguiti mentalmente o passare a qualsiasi altra opzione che aiuti ad ottenere i risultati. Attualmente, queste operazioni vengono generalmente eseguite con l'aiuto di calcolatori, sia fisicamente che mentalmente.
Geometria
La geometria è una branca della matematica, che si basa sullo studio delle proprietà e delle misurazioni delle figure nel piano e nello spazio.
Nata dal rilievo del territorio, la geometria era per gli antichi greci un linguaggio scientifico utilizzato nella scoperta delle idealizzazioni di oggetti nel mondo esterno, punti e linee geometriche, senza spessore o spessore, immateriali, sono astrazioni di segni, che ad esempio, disegna una matita su un foglio di carta o sui punti in cui si trovano le pareti di una stanza.
Secondo il britannico Harold Scott MacDonald Coxeter, specializzato in geometria, “È la più elementare delle scienze che consente all'uomo, attraverso processi puramente intellettuali, di fare previsioni (basate sull'osservazione) sul mondo fisico. Il potere della geometria, nel senso di precisione e utilità di queste deduzioni, è impressionante ed è stata una potente motivazione per lo studio della logica in geometria "
I rami principali della geometria sono:
- Geometria euclidea.
- Geometria analitica.
- Geometria proiettiva
- Geometria differenziale.
- Geometria non euclidea.
Algebra
È la branca della matematica che utilizza numeri, segni e lettere per fare riferimento ai diversi esercizi aritmetici che vengono eseguiti. In esso (per ottenere la generalizzazione) le quantità sono rappresentate da lettere, che possono rappresentare tutti i valori. Quindi, "a" rappresenta il valore che la persona le assegna, anche se va notato che quando in un problema assegniamo un valore specifico a una lettera, quella lettera non può rappresentare, nello stesso problema, un altro valore diverso da quello ad essa assegnato. originariamente.
I simboli usati in Algebra per rappresentare le quantità sono numeri e lettere:
La stessa lettera può rappresentare valori diversi e si differenziano tra virgolette ad esempio, a ', a ”, a' '', che si leggono prima, seconda e terza o anche tramite pedici ad esempio a1, a2, a3 che vengono letti, subuno, subdos, subtres.
I segni di algebra sono di tre tipi: segni di operazione, segni di relazione e segni di raggruppamento.
Una definizione tecnica di funzioni matematiche indica che rappresentano la relazione di un insieme di input con un insieme di possibili output, in cui ogni input è correlato esattamente a un output.
Statistiche
La statistica è un potente ausiliario di molte scienze e attività umane come: sociologia, psicologia, geografia umana, economia, ecc. È uno strumento essenziale per il processo decisionale. È anche ampiamente utilizzato per mostrare gli aspetti quantitativi di una situazione.
Questa branca della matematica è legata allo studio dei processi il cui risultato è più o meno imprevedibile e al modo per ottenere conclusioni per prendere decisioni ragionevoli basate su tali osservazioni.
Il risultato dello studio di questi processi, chiamati processi casuali, può essere di natura qualitativa o quantitativa e, in quest'ultimo caso, discreto o continuo.
Dal momento che l'uomo vive nella società ha bisogno di statistiche, poiché nei censimenti, raccolta dati, ecc., Svolti dapprima con uno scopo pratico, si è poi indagato il loro rapporto numerico, tenendo conto degli effetti che ha prodotto le variazioni di questi numeri.
Le statistiche delle previsioni difficilmente si riferiscono a fatti, ma descrivono con notevole accuratezza il comportamento complessivo di grandi serie di eventi particolari. Sono previsioni che, ad esempio, non servono per sapere chi, tra i membri di una popolazione, troverà un lavoro, o al contrario, chi ne rimarrà senza. Ma può fornire stime affidabili del prossimo aumento o diminuzione del tasso di disoccupazione per l'intera popolazione.
Tipi di matematica
La matematica è responsabile della spiegazione del cambiamento, delle relazioni quantitative e delle strutture delle cose all'interno di un quadro di equazioni e relazioni numeriche. Si può affermare che le attività umane, per la maggior parte, hanno un qualche tipo di connessione con la matematica. Questi collegamenti possono essere ovvi, come nel caso dell'ingegneria, della fisica, della chimica, tra gli altri, o possono essere meno evidenti, come nella medicina o nella musica.
Pura matematica
La matematica pura è quella che studia da sola le relazioni delle strutture immateriali. La matematica pura è lo studio dei concetti e delle strutture di base che stanno alla base della matematica. Il suo scopo è cercare una comprensione più profonda e una maggiore conoscenza della matematica stessa.
Queste matematiche sono state divise in tre specialità: analitica, che studia gli aspetti continui della matematica; geometria e algebra, responsabili dello studio degli aspetti discreti. Il programma universitario è progettato per familiarizzare gli studenti con ciascuna di queste aree. Gli studenti potrebbero anche voler esplorare altri argomenti come logica, teoria dei numeri, analisi complessa e argomenti all'interno della matematica applicata.
La mediana in matematica è il numero centrale di un gruppo di cifre che sono state ordinate per dimensione. Quando il numero di termini è pari, la mediana si ottiene calcolando la media dei due numeri centrali.
Negli esercizi di matematica per ottenere la mediana di un gruppo di numeri, procedi come segue:
- I numeri sono ordinati in base alla loro dimensione.
- Se la quantità del termine è dispari, la mediana è il valore centrale.
- Quando la quantità del termine è pari, i due termini intermedi vengono aggiunti e divisi per due.
Matematica applicata
La matematica applicata si riferisce a tutti quegli strumenti e metodi matematici che possono essere utilizzati nell'analisi o nella soluzione di problemi corrispondenti all'area delle scienze sociali o applicate. Molti di questi metodi sono efficaci nello studio di problemi di biologia, fisica, medicina, chimica, scienze sociali, ingegneria, economia, tra gli altri. Per ottenere risultati e soluzioni è necessaria la conoscenza di vari rami della matematica, come analisi, equazioni differenziali e stocastiche, utilizzando metodi analitici e numerici.
Il modello matematico è il modo semplificato di rappresentare un fenomeno o la relazione tra due variabili, questo avviene tramite equazioni, formule matematiche o funzioni.
Le loro caratteristiche sono:
- Fornisce precisione e direzione per la soluzione del problema.
- Consente una profonda comprensione del sistema modellato.
- Apre la strada a una migliore progettazione o controllo di un sistema.
- Consente l'uso efficiente delle moderne capacità di elaborazione.
Simboli matematici
I simboli matematici vengono utilizzati per eseguire varie operazioni. I simboli facilitano il riferimento a quantità matematiche e aiutano a denotare facilmente. È interessante notare che tutta la matematica si basa interamente su numeri e simboli. I simboli matematici non si riferiscono solo a numeri diversi, ma rappresentano anche la relazione tra due quantità.
I simboli matematici sono:
- Addizione: rappresenta la somma di due numeri e il suo segno è "+".
- Sottrazione: rappresenta la sottrazione di due numeri e il suo segno è "-".
- Moltiplicazione: rappresenta il numero di volte in cui i numeri vengono aggiunti e il suo segno è "X".
- Divisione: rappresenta l'importo totale diviso in parti e il suo segno è "÷".
- Uguale: rappresenta l' equilibrio tra due espressioni ed è una delle più importanti in matematica "=".
- Parentesi, parentesi graffe e parentesi: servono per raggruppare le operazioni quando nella stessa espressione compaiono più operazioni e si desidera specificare l'ordine per risolverle. "(), {},".
- Maggiore di e minore di: vengono utilizzati per confrontare le quantità>, <.
- Percentuale: rappresenta la quantità data su un totale di 100 e il suo segno è "%".
D'altra parte, è importante sottolineare il contributo di grandi pensatori e scienziati che hanno lasciato il segno sui libri di matematica, attraverso i loro pensieri matematici, alcuni di loro sono, ad esempio:
"Nessuna indagine umana può essere chiamata scienza se non passa attraverso test matematici" Leonardo Da Vinci.
"In matematica non dovrebbero essere disprezzati nemmeno i più piccoli errori" Isaac Newton.
“Non possiamo insegnare niente a nessuno. Possiamo solo aiutarli a scoprire da soli ” Galileo Galilei.
Fin dall'inizio l'essere umano ha avuto la necessità di contare, misurare e determinare la forma di tutto ciò che lo circondava. Il progresso della civiltà umana e il progresso della matematica sono andati di pari passo. Ad esempio, senza le scoperte greche, arabe e indù nella trigonometria, la navigazione degli oceani aperti sarebbe stata un'impresa ancora più avventurosa, le rotte commerciali dalla Cina all'Europa o dall'Indonesia alle Americhe, erano tenute insieme da un invisibile filo matematico..
Non c'è dubbio che la matematica sia diventata la guida per il mondo in cui viviamo, il mondo che plasmiamo e cambiamo, e di cui facciamo parte. La matematica è il motore che guida la nostra civiltà industriale, è il linguaggio della scienza, della tecnologia e dell'ingegneria, è essenziale anche per l'architettura, il design, l'economia e la medicina, nella nostra vita sociale, durante lo shopping. Anche in programmi interattivi con giochi di matematica di diversi livelli e sfide matematiche.
