La proporzionalità diretta si verifica quando due quantità vengono moltiplicate o divise per lo stesso numero. Dividendo un qualsiasi valore della seconda grandezza per il suo corrispondente valore della prima grandezza, si ottiene sempre lo stesso valore (costante), questa costante è chiamata rapporto diretto di proporzionalità. La proporzionalità diretta si verifica quando due quantità vengono moltiplicate o divise per lo stesso numero.
La proporzionalità è una relazione tra quantità misurabili. È uno dei pochi concetti matematici ampiamente diffusi nella popolazione. Questo perché è ampiamente intuitivo e molto comune da usare. La proporzionalità diretta può essere vista come un caso particolare di variazioni lineari. Possiamo usare il fattore costante di proporzionalità per esprimere le relazioni tra le quantità.
Il modo più semplice per comprendere questo concetto è attraverso un semplice esempio quotidiano. Immagina di andare a fare la spesa e di proporre di comprare dei dolci. Dato che ti piacciono molto, potresti essere tentato di comprarne molti.
Un chilo di caramelle vale $ 24. Quindi chiedi, quanto costeranno 3 kg, 6 kg, 10 kg e 12 kg? Il modo più comune per pensare a questa risposta è solitamente il seguente:
Se un chilo vale $ 24, 3 kg varrà 3 volte $ 24, matematicamente sarebbe 3 * 24 = 72
Applicando lo stesso ragionamento e analoga operazione per gli altri casi. Presto si renderanno conto che la cosa più semplice è costruire una scatola dove annotare ogni quantità e il suo prezzo, in modo da realizzare rapidamente qualcosa.
La relazione tra le quantità è chiamata costante di proporzionalità ed è generalmente indicata dalla lettera k.
Nell'esempio sopra k = 3.
Se una grandezza aumenta e anche l'altra aumenta o viceversa, sarà sempre una relazione di proporzionalità diretta?
È importante analizzare le seguenti situazioni e trarre le proprie conclusioni:
- SITUAZIONE I: Un bambino pesa 3,5 kg al mese di nascita, a due mesi avrà 7 kg, a 3 mesi pesa 10,5 kg?
- SITUAZIONE II: In un supermercato, il pacchetto di riso costa $ 34,50. L'offerta della settimana è "Prendi 3 pacchetti paghi $ 69".
Pertanto, è possibile continuare un lungo elenco di situazioni, sebbene non tutte possano essere tecnicamente definite come quantità. In ogni caso, ciò che conta qui è che tu comprenda appieno di cosa stai parlando quando dici che due cose sono direttamente proporzionalmente correlate, o che la proporzionalità tra loro è diretta.
