Uno dei pensatori che guidò il nuovo corso intellettuale fu Thales de Mileto, considerato il primo presocratico, la corrente di pensiero che ruppe con il pensiero mitico e mosse i primi passi nell'attività filosofica e scientifica. Nella scienza della trigonometria, quando si fa riferimento al Teorema di Talete (o Talete), dovrebbe essere chiarito che lo stiamo specificando da allora; ci sono due teoremi attribuiti al matematico greco Talete di Mileto nel VI secolo aC. C. Il primo si riferisce alla costruzione di un triangolo simile a uno esistente (triangoli simili sono quelli con gli stessi angoli).
Le opere originali di Talete non sono conservate, ma i suoi contributi principali sono noti ad altri pensatori e storici: predisse l' eclissi solare del 585 a.C. C, ha difeso l'idea che l'acqua sia l'elemento originale della natura e si è distinto anche come matematico, il suo contributo più riconosciuto è il teorema che porta il suo nome. Secondo la leggenda, l'ispirazione per il teorema proviene dalla visita di Talete in Egitto e dall'immagine delle piramidi.
L'approccio geometrico al teorema di Talete ha ovvie implicazioni pratiche. Vediamo con un esempio concreto: un edificio alto 15 m proietta un'ombra di 32 metri e, nello stesso momento, un individuo proietta un'ombra di 2,10 metri. Con questi dati è possibile conoscere l'altezza di detto individuo, poiché è necessario tener conto che gli angoli che proiettano le loro ombre sono congruenti. Pertanto, con i dati nel problema e il principio del teorema di Talete agli angoli corrispondenti, è possibile conoscere l'altezza dell'individuo con una semplice regola del tre (il risultato sarebbe 0,98 m).
Un altro teorema molto diffuso è quello di Pitagora, che indica che il quadrato dell'ipotenusa (cioè il lato con la lunghezza maggiore e opposto all'angolo retto), in un triangolo rettangolo, è identico alla somma dei quadrati del gambe (cioè la coppia più piccola di lati del triangolo rettangolo). Le sue applicazioni sono innumerevoli, sia nel campo della matematica che nella vita di tutti i giorni.
In effetti, è uno dei teoremi più facili da usare e può risolvere molti problemi senza conoscenze tecniche o avanzate. Effettuare misurazioni su superfici diritte, come pavimenti o pareti, è molto più semplice che estendere un metro da un punto all'altro tracciando una linea obliqua nell'aria, soprattutto se la distanza è tale da richiedere diversi passaggi.
