Il triangolo è un poligono a tre lati che dà origine a tre vertici e tre angoli interni. È la figura più semplice, dopo la linea in geometria. Come regola generale, un triangolo è rappresentato da tre lettere maiuscole dei vertici (ABC). I triangoli sono le figure geometriche più importanti, poiché qualsiasi poligono con un numero maggiore di lati può essere ridotto a una successione di triangoli, disegnando tutte le diagonali da un vertice, oppure unendo tutti i loro vertici con un punto interno del poligono.
È importante notare che tra tutti i triangoli spicca il triangolo rettangolo, i cui lati soddisfano la relazione metrica nota come teorema di Pitagora.
Herón de Alejandría era un ingegnere e matematico greco vissuto durante il I secolo a.C., scrisse un'opera chiamata La Métrica, dove si dedicò allo studio dei volumi e delle aree di diverse superfici e corpi. Ma senza dubbio la cosa più importante fatta da questo matematico è stata la famosa Formula di Heron, che è responsabile del collegamento diretto dell'area di un triangolo con le lunghezze dei suoi lati.
Un triangolo rettangolo è costituito da un angolo di 90 ° e due angoli acuti. Ogni angolo acuto di un triangolo rettangolo ha le funzioni di seno, coseno e tangente. Questi, a loro volta, sono punti situati su due delle tre gambe di un triangolo rettangolo.
Il seno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba opposta dell'angolo divisa per la lunghezza dell'ipotenusa.
Il coseno di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba adiacente all'angolo diviso per la lunghezza dell'ipotenusa.
La tangente di un angolo è il rapporto tra la lunghezza della gamba opposta dell'angolo divisa per la lunghezza del lato adiacente dell'angolo.
Tipi di triangoli
Sommario
La classificazione dei triangoli in base ai loro lati e in base ai loro angoli è:
Triangoli in base alla lunghezza dei loro lati
A seconda della lunghezza dei suoi lati, un triangolo può essere classificato come equilatero, dove i tre lati del triangolo sono uguali; in isoscele, il triangolo ha due lati uguali e uno disuguale, e in scaleno, dove il triangolo ha tre lati disuguali.
Triangolo equilatero
Questo tipo di triangolo ha tutti e tre i lati uguali, cioè hanno la stessa lunghezza. Questo tipo di triangolo è ampiamente utilizzato nella pratica, perché le sue proprietà sono simmetriche e facili da usare.
Triangolo scaleno
Questo triangolo ha i suoi tre lati diversi l'uno dall'altro, cioè le lunghezze dei suoi lati sono diverse, non hanno alcun lato comune.
Triangolo isoscele
È il triangolo i cui due lati sono uguali, il terzo lato è chiamato base. Gli angoli in questa base sono reciprocamente uguali, se due angoli di un triangolo sono uguali, anche i lati opposti a quegli angoli saranno uguali.
Triangoli secondo i loro angoli
Possono anche essere classificati in base alla misura dei loro angoli, questi possono essere:
Triangolo rettangolo
Se un triangolo ha un angolo retto o un angolo di 90 °, si dice che sia retto. Un'altra caratteristica è che nel triangolo rettangolo, i lati che formano l'angolo retto sono chiamati gambe e il lato opposto è chiamato ipotenusa.
Triangolo ottuso
È il triangolo che presenta uno dei tre angoli come ottuso; cioè un angolo maggiore di 90 °.
Triangolo acuto
È il triangolo dove i tre angoli sono acuti; cioè angoli inferiori a 90 °.
Triangolo equiangolare
Questi triangoli sono anche chiamati equilateri, i loro tre lati interni sono uguali, con una misura di 60 ° ciascuno, e inoltre i loro tre angoli sono congruenti.
Questa immagine triangolare ha come caratteristica principale che la somma dei suoi tre angoli è sempre uguale a 180 °. Se conosciamo due di loro possiamo calcolare quanto sarà lungo il terzo.
L'area di un triangolo è uguale alla sua base (uno qualsiasi dei suoi lati) per la sua altezza (segmento perpendicolare alla base o alla sua estensione, disegnato dal vertice opposto al lato della base) diviso per due, in altre parole, è (base x altezza) / 2.
Tramite il seguente link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq è possibile vedere le immagini dei triangoli in base alla loro classificazione.
Elementi di un triangolo
Fin dalle antiche civiltà, i triangoli sono stati analizzati con un alto grado di dettaglio. I filosofi greci hanno fornito descrizioni molto dettagliate delle sue forme ed elementi, nonché delle loro proprietà e delle loro relazioni autentiche.
Ci sono 5 elementi di grande interesse nei triangoli che sono:
Area di un triangolo
L'area di un triangolo è la misura dell'area racchiusa dai tre lati del triangolo. La formula classica per il suo calcolo è: la misura della base moltiplicata per l'altezza e divisa per due.
Mediana di un triangolo
È il segmento stabilito tra il vertice e il punto medio del lato opposto. Le mediane di un triangolo si verifica in un punto chiamato il baricentro o il centro di gravità del triangolo.
Mediatrice di un triangolo
È la linea tracciata perpendicolare al lato nel suo punto medio. Questi si verificano in un punto chiamato circumcentro, che è equidistante (è alla stessa distanza) dai vertici dello stesso ed è il centro di una circonferenza circoscritta a detto triangolo.
Bisettrice di un triangolo
È il raggio interno dell'angolo che lo divide in due angoli uguali. Le bisettrici degli angoli interni coincidono in un punto chiamato incentro, che è equidistante dai lati del triangolo ed è il centro di un cerchio inscritto in esso.
Altezza di un triangolo
È il segmento perpendicolare tra il vertice e il lato opposto. Le tre altezze di un triangolo si incontrano in un punto chiamato ortocentro.
Proprietà di un triangolo
Ogni triangolo verifica un insieme molto interessante di proprietà geometriche essenziali:
- Ciascun lato è più piccolo della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
- I tre angoli interni di un triangolo aggiungono sempre un angolo piano (180º). Per questo motivo, i triangoli equilateri hanno tre lati uguali e tre angoli uguali, con un valore di 60º.
- L'angolo maggiore è opposto al lato più lungo del triangolo e viceversa. Allo stesso modo, se due lati sono uguali, anche i loro angoli interni opposti sono uguali e viceversa.In questo caso, ad esempio, i triangoli equilateri sono regolari.
Altre definizioni di triangolo
Triangolo dello strumento
Il triangolo presenta un'altra definizione nel campo della musica, come strumento a percussione di altezza indeterminata, costituito da una barra metallica piegata a forma di triangolo, aperta ad un vertice, che viene tenuta con un dito o una corda, mantenendola sospesa nel aria e viene toccato colpendolo con un'asta di metallo. Questo strumento è molto comune nelle orchestre.
Il suono del triangolo è di altezza indefinita e acuto, per questo motivo non genera note specifiche. Il suono di questo strumento sarà aperto o chiuso come tenuto dal musicista. Inoltre, il triangolo ha un suono eccezionale, che gli consente di essere ascoltato sopra l'orchestra. Questo strumento misura approssimativamente tra 16 e 20 cm.
Triangolo di Hesselbach
Il triangolo di Hesselbach è una regione situata sulla parete posteriore della regione inguinale. Questo spazio è limitato lateralmente dai vasi epigastrici inferiori (epigastrico profondo), al di sotto del legamento inguinale e medialmente dal bordo laterale del muscolo retto dell'addome (aspetto anteriore superiore dell'addome).
Un'area è considerata all'interno della regione, poiché è un sito in cui vengono mantenute le ernie inguinali dirette. Questo legamento, la fascia e il trigone inguinale sono stati scoperti dal chirurgo tedesco Franz Kaspar Hesselbach, per questo motivo è stato chiamato Triangolo di Hesselbach.
Triangolo amoroso
Come definito sopra, un triangolo è una figura geometrica con tre angoli che convergono e si incontrano. Il triangolo amoroso non è lontano da questa definizione. Fondamentalmente si riferisce a una relazione a tre, in cui un uomo o una donna è sentimentalmente legato a due persone allo stesso tempo. In questa situazione puoi arrivare in modo conscio e anche inconscio, che può farti amare e odiare te stesso allo stesso tempo. Fondamentalmente, questo dipende dall'angolo che occupi nel triangolo, che determinerà anche gli alti e bassi nelle tue emozioni o il godimento o meno di questa esperienza.
L'essere umano è costantemente alla ricerca di ciò che non ha o di ciò che può essere proibito e irraggiungibile. Ad esempio, è sempre alla ricerca della felicità completa, di volere tutto, di possedere tutto, il che è impossibile, non hai mai tutto nella vita.
Nel campo dell'astronomia; il triangolo o Triangolo, è una piccola costellazione dell'emisfero settentrionale situata tra quelle di Andromeda, Pesci, Ariete e Perseo.
