I numeri complessi sono quelli che risultano dalla somma di un numero reale e di un numero immaginario; essendo inteso come un numero reale, quello che può essere espresso in un numero intero (s, 10, 300, ecc.) o decimale (2.24; 3.10; ecc.), mentre l'immaginario è quel numero il cui quadrato è negativo. I numeri complessi sono ampiamente usati in algebra e analisi, oltre ad essere applicati in altre specialità della matematica pura come il calcolo degli integrali, le equazioni differenziali, l'idrodinamica, l'aerodinamica, tra gli altri.
In matematica, questi numeri rappresentano un gruppo che sono considerati punti sul piano e sono noti come il piano complesso. Questo gruppo include numeri reali e immaginari. Una caratteristica sorprendente di questi numeri è il teorema fondamentale dell'algebra, che afferma che qualsiasi equazione algebrica di grado "n" avrà soluzioni complesse specificatamente "n".
Il concetto di numeri complessi nasce dall'impossibilità dei numeri reali di includere le radici dell'ordine pari, del gruppo dei numeri negativi. Pertanto, i numeri complessi hanno la capacità di mostrare tutte le radici dei polinomi, cosa che i numeri reali non possono.
Come già accennato, i numeri complessi sono spesso utilizzati in vari rami della matematica, della fisica e dell'ingegneria, e grazie alle loro caratteristiche hanno la capacità di rappresentare onde elettromagnetiche e corrente elettrica. Nell'elettronica e nelle telecomunicazioni, l'uso di numeri complessi è comune.
Secondo i documenti storici, il matematico greco Airone di Alessandria fu uno dei primi a proporre la comparsa di numeri complessi, questo a causa delle difficoltà che si presentavano durante la costruzione di una piramide. Ma fu solo nel diciassettesimo secolo che i numeri complessi iniziarono a occupare un posto significativo nella scienza. È importante notare che a quel tempo stavano cercando formule che permettessero di ottenere radici esatte dei polinomi di livello 2 e 3. Pertanto, il loro interesse era trovare le radici reali delle equazioni menzionate sopra, oltre che combattere con le radici di cifre negative.
Infine, se vuoi analizzare geometricamente i numeri complessi, devi usare un piano complesso; intendendolo come un piano cartesiano modificato dove la parte reale è sull'asse delle ascisse, mentre quelle immaginarie si trovano sull'asse delle ordinate.
