Nel campo dell'aritmetica c'era un famoso matematico francese di nome Pierre de Fermat, che affermò per la prima volta nel 1637 un teorema che era il seguente: "se una funzione f raggiunge un massimo o un minimo locale in c, e se il La derivata f´ (c) esiste nel punto c allora f´ (c) = 0. Questo teorema viene solitamente applicato per trovare i massimi e minimi locali di funzioni differenziabili in intervalli aperti, poiché sono tutti punti stazionari della funzione, cioè sono quei punti in cui la funzione derivata è uguale a zero (f´ (x) = 0).
Il teorema di Fermat fornisce solo una condizione necessaria per massimi e minimi locali, sebbene non spieghi un'altra classe di punti stazionari, come i punti di flesso in alcuni casi, tuttavia la derivata seconda della funzione (f´´) (se esiste effettivamente) può dire se il punto stazionario è un punto massimo, minimo o di flesso.
Per la matematica, un teorema rappresenta una proposizione che, partendo da un'ipotesi, afferma una verità che non può essere spiegata da sola, il teorema di Fermat è una tesi con un'affermazione semplice e fattibile, tuttavia, per essere risolta, erano necessari i metodi più matematici. Complessi del XX secolo.
Questo teorema è stato trovato 5 anni dopo la morte di Fermat (1665) da suo figlio, lo fece notare a margine di un libro di aritmetica di Diofanto di Alessandria. Da quel momento in molti hanno voluto risolverlo, sono state offerte anche ingenti somme di denaro per chi lo decifra.
